短句子网1.求问 向量的表示方法 有哪几种
1、代数表示：一般印刷用黑体小写字母α、β、γ … 或a、b、c … 等来表示，手写用在a、b、c…等字母上加一箭头表示。
2、几何表示：向量可以用有向线段来表示.有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向。 （若规定线段AB的端点A为起点，B为终点，则线段就具有了从起点A到终点B的方向和长度.这种具有方向和长度的线段叫做有向线段.） 3、坐标表示： （1）在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i,j作为一组基底.a为平面直角坐标系内的任意向量，以坐标原点O为起点作向量OP=a。
由平面向量基本定理知，有且只有一对实数（x,y），使得 a=向量OP=xi+yj，因此把实数对（x,y）叫做向量a的坐标，记作a=(x,y).这就是向量a的坐标表示.其中（x,y）就是点P的坐标.向量OP称为点P的位置向量。 （2） 在立体三维坐标系中，分别取与x轴、y轴，z轴方向相同的3个单位向量i,j,k作为一组基底.若a为该坐标系内的任意向量，以坐标原点O为起点作向量OP=a。
由空间基本定理知，有且只有一组实数（x,y,z），使得 a=向量OP=xi+yj+zk，因此把实数对（x,y,k）叫做向量a的坐标，记作a=(x,y,z).这就是向量a的坐标表示.其中（x,y,k），也就是点P的坐标.向量OP称为点P的位置向量。 （3） 当然，对于空间多维向量，可以通过类推得到 。
注： 向量的定义： 在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。
箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的只有大小，没有方向的量叫做数量（物理学中称标量）。
向量的记法：印刷体记作粗体的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。 如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。
在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如Oxy平面中（2,3）是一向量。 在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。
许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。
一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。 几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。
此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。因此，平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。
不过，依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系，也可以透过选取恰当的定义，在向量空间上介定范数和内积，这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。 扩展资料： 向量的运算法则：（向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则） 1、向量的加法 OB+OA=OC. a+b=(x+x',y+y'). a+0=0+a=a. 向量加法的运算律： 交换律：a+b=b+a； 结合律：（a+b）+c=a+(b+c). 2、向量的减法 如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b,b=-a,a+b=0.0的反向量为0 AB-AC=CB. a=(x,y)b=(x',y') 则a-b=(x-x',y-y'). 3、数乘向量 实数λ和向量a的乘积是一个向量，记作λa，且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣. 当λ>0时，λa与a同方向； 向量的数乘法则： 当λ 向量的数乘当λ=0时，λa=0，方向任意. 当a=0时，对于任意实数λ，都有λa=0. 注：按定义知，如果λa=0，那么λ=0或a=0. 实数λ叫做向量a的系数，乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩. 当∣λ∣>1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ>0）或反方向（λ 当∣λ∣0）或**反方向（λ 注：数与向量的乘法满足下面的运算律 ： ①结合律：（λa）·b=λ（a·b）=(a·λb). ②向量对于数的分配律（第一分配律）：（λ+μ）a=λa+μa. ③数对于向量的分配律（第二分配律）：λ（a+b）=λa+λb. ④数乘向量的消去律：① 如果实数λ≠0且λa=λb，那么a=b.② 如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ. 4、向量的数量积 定义：已知两个非零向量a,b.作OA=a,OB=b，则角AOB称作向量a和向量b的夹角，记作〈a,b〉并规定0≤〈a,b〉≤π 定义：两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量，记作a·b.若a、b不共线，则a·b=|a|·|b|·cos〈a,b〉；若a、b共线，则a·b=+-∣a∣∣b∣. 向量的数量积的坐标表示：a·b=x·x'+y·y'. 向量的数量积的运算律 ： ①a·b=b·a（交换律）； ②（λa）·b=λ（a·b）（关于数乘法的结合律）； ③（a+b）·c=a·c+b·c（分配律）； 向量的数量积的性质 ： a·a=|a|的平方. a⊥b 〈=〉a·b=0. |a·b|≤|a|·|b|.（该公式证明如下：|a·b|=|a|·|b|·|cosα| 因为0≤|cosα|≤1，所以|a·b|≤|a|·|b|） 注：向量的数量积与实数运算的主要不同点 ： ①向量的数量积不满足结合律，即：（a·b）·c≠a·（b·c）；例如：（a·b）^2≠a^2·b^2. ②向量的数量积不满足消去律，即：由 a·b=a·c (a≠0)，推不出 b=c. ③|a·b|≠|a|·|b| ④由 |a|=|b| ，推不出 a=b或a=-b. ⑤向量的向量积 定义：两个向量a和b的向量积（外积、叉积）是一个向量，记作a*b（这里并不是乘号，只是一种表示方法。
2.向量的表示方法
向量的表示方法：
1、代数表示：一般印刷用黑体小写字母α、β、γ … 或a、b、c … 等来表示，手写用在a、b、c…等字母上加一箭头表示。
2、几何表示：向量可以用有向线段来表示。有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向。（若规定线段AB的端点A为起点，B为终点，则线段就具有了从起点A到终点B的方向和长度。这种具有方向和长度的线段叫做有向线段。）
3、坐标表示：
1） 在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i,j作为一组基底。a为平面直角坐标系内的任意向量，以坐标原点O为起点作向量OP=a。由平面向量基本定理知，有且只有一对实数（x,y），使得 a=向量OP=xi+yj，因此把实数对（x,y）叫做向量a的坐标，记作a=(x,y)。这就是向量a的坐标表示。其中（x,y）就是点P的坐标。向量OP称为点P的位置向量。
2） 在立体三维坐标系中，分别取与x轴、y轴，z轴方向相同的3个单位向量i,j, k作为一组基底。若a为该坐标系内的任意向量，以坐标原点O为起点作向量OP=a。由空间基本定理知，有且只有一组实数（x,y, z），使得 a=向量OP=xi+yj+zk，因此把实数对（x,y, k）叫做向量a的坐标，记作a=(x,y, z)。这就是向量a的坐标表示。其中（x,y, k），也就是点P的坐标。向量OP称为点P的位置向量。
3） 当然，对于空间多维向量，可以通过类推得到（此略）.
3.向量的表示有哪些
画图 坐标 向量的表示方法有坐标表示和用有向线段表示，和用复数表示。
向量的坐标表示：
起点在坐标原点，那么如果终点是A，可以用终点A来表示.
http://202.119.2.197/courses/%B8%DF%C6%F0%B1%BE/%B9%AB%B9%B2%BB%F9%B4%A1%BF%CE%B3%CC/%B8%DF%B5%C8%CA%FD%D1%A7B%A3%A8%C9%CF%A3%A9%B5%DA%B6%FE%B0%E6/webcourse/JiChuPian/JiBenNeiRong/ch7/xldzbbs.htm
向量的复数表示：
向量的起点在原点，而如果它的终点坐标是（a,b），那么它的复数表示方法是Z=a+bi,a是实部，bi是虚部.
向量的有向线段表示：
有向线段的长度就是向量的模长，有向线段的方向是向量的方向.如果向量的起点是A，终点是B，那么可以用AB个向量，A前B后，表示方向是从A到B,AB的长度就是这个向量的模.
有几何表示法 代数表示法···
4.向量的表示方法是怎样的
答：向量的表示方法有坐标表示和用有向线段表示，和用复数表示。
向量的坐标表示：起点在坐标原点，那么如果终点是A，可以用终点A来表示.http://202.119.2.197/courses/%B8%DF%C6%F0%B1%BE/%B9%AB%B9%B2%BB%F9%B4%A1%BF%CE%B3%CC/%B8%DF%B5%C8%CA%FD%D1%A7B%A3%A8%C9%CF%A3%A9%B5%DA%B6%FE%B0%E6/webcourse/JiChuPian/JiBenNeiRong/ch7/xldzbbs.htm向量的复数表示：向量的起点在原点，而如果它的终点坐标是（a,b），那么它的复数表示方法是Z=a+bi,a是实部，bi是虚部.向量的有向线段表示：有向线段的长度就是向量的模长，有向线段的方向是向量的方向.如果向量的起点是A，终点是B，那么可以用AB个向量，A前B后，表示方向是从A到B,AB的长度就是这个向量的模。.。
5.向量的表示有哪些
画图 坐标 向量的表示方法有坐标表示和用有向线段表示，和用复数表示。
向量的坐标表示：起点在坐标原点，那么如果终点是A，可以用终点A来表示.http://202.119.2.197/courses/%B8%DF%C6%F0%B1%BE/%B9%AB%B9%B2%BB%F9%B4%A1%BF%CE%B3%CC/%B8%DF%B5%C8%CA%FD%D1%A7B%A3%A8%C9%CF%A3%A9%B5%DA%B6%FE%B0%E6/webcourse/JiChuPian/JiBenNeiRong/ch7/xldzbbs.htm向量的复数表示：向量的起点在原点，而如果它的终点坐标是（a,b），那么它的复数表示方法是Z=a+bi,a是实部，bi是虚部.向量的有向线段表示：有向线段的长度就是向量的模长，有向线段的方向是向量的方向.如果向量的起点是A，终点是B，那么可以用AB个向量，A前B后，表示方向是从A到B,AB的长度就是这个向量的模.有几何表示法 代数表示法···。
