短句子网1.分式方程怎么解
分式方程的解法 ①去分母 方程两边同时乘以最简公分母（最简公分母：①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂），将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号。
②按解整式方程的步骤 移项，若有括号应去括号，注意变号，合并同类项，把系数化为1 求出未知数的值； ③验根 求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根. 验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。
若解出的根是增根，则原方程无解。 如果分式本身约分了，也要带进去检验。
在列分式方程解应用题时，不仅要检验所的解是否满足方程式，还要检验是否符合题意。 一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解. 归纳 解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。
例题： （1）x/(x+1)=2x/(3x+3)+1 两边乘3(x+1) 3x=2x+(3x+3) 3x=5x+3 -2x=3 x=3/-2 分式方程要检验 经检验，x=-2/3是方程的解 （2）2/(x-1)=4/(x^2-1) 两边乘（x+1）(x-1) 2(x+1)=4 2x+2=4 2x=2 x=1 分式方程要检验 把x=1带入原方程，使分母为0，是增根。 所以原方程2/x-1=4/x^2-1 无解 一定要检验！！ 检验格式：把x=a 带入最简公分母，若x=a使最简公分母为0，则a是原方程的增根.若x=a使最简公分母不为零，则a是原方程的根. 注意：可凭经验判断是否有解。
若有解，带入所有分母计算：若无解，带入无解分母即可。
2.数学分式方程怎么解
分式不等式解的方法其实都是一样的
第一步 先移项通分得：
(2x+5)(2x-1)/(x+1)(2x-4)>0
第二步 分子除分母大于0说明分子、分母同号，因此可写为因式相乘的形式：
(2x+5)(2x-1)(x+1)(2x-4)>0
第三步 这个是多个因式相乘 因此需要用穿针引线的方法来解：
得：x<-5/2或-1<x<1/2或x>2
第四步 下结论：
原不等式的解集为：{x|x<-5/2或-1<x<1/2或x>2}
3.分式方程有增根,无解的计算题,三十道,可以有规律
参考豆丁网，。
分式方程的增根与无解的区别
分式方程的增根与无解是分式方程中常见的两个概念，同学们在学习分式方程后，常常会对这两个概念混淆不清，认为分式方程无解和分式方程有增根是同一回事，事实上并非如此.
分式方程有增根，指的是解分式方程时，在把分式方程转化为整式方程的变形过程中，方程的两边都乘了一个可能使分母为零的整式，从而扩大了未知数的取值范围而产生的未知数的值；而分式方程无解则是指不论未知数取何值，都不能使方程两边的值相等.它包含两种情形：（一）原方程化去分母后的整式方程无解；（二）原方程化去分母后的整式方程有解，但这个解却使原方程的分母为0，它是原方程的增根，从而原方程无解.现举例说明如下：
例1 解方程. ①
解：方程两边都乘以（x+2）(x-2)，得2(x+2)-4x=3(x-2).②
解这个方程，得x=2.
经检验：当x=2时，原方程无意义，所以x=2是原方程的增根.
所以原方程无解.
【说明】显然，方程①中未知数x的取值范围是x≠2且x≠-2.而在去分母化为方程②后，此时未知数x的取值范围扩大为全体实数.所以当求得的x值恰好使最简公分母为零时，x的值就是增根.本题中方程②的解是x=2，恰好使公分母为零，所以x=2是原方程的增根，原方程无解.
例2 解方程.
解：去分母后化为x-1=3-x+2(2+x).
整理得0x=8.
因为此方程无解，所以原分式方程无解.
【说明】此方程化为整式方程后，本身就无解，当然原分式方程肯定就无解了.由此可见，分式方程无解不一定就是产生增根.
例3(2007湖北荆门)若方程=无解，则m=——————.
解：原方程可化为=-.
方程两边都乘以x-2，得x-3=-m.
解这个方程，得x=3-m.
因为原方程无解，所以这个解应是原方程的增根.即x=2,
所以2=3-m，解得m=1.
故当m=1时，原方程无解.
【说明】因为同学们目前所学的是能化为一元一次方程的分式方程，而一元一次方程只有一个根，所以如果这个根是原方程的增根，那么原方程无解.但是同学们并不能因此认为有增根的分式方程一定无解，随着以后所学知识的加深，同学们便会明白其中的道理，此处不再举例.
例4当a为何值时，关于x的方程①会产生增根？
解：方程两边都乘以（x+2）(x-2)，得2(x+2)+ax=3(x-2)
整理得（a-1）x=-10 ②
若原分式方程有增根，则x=2或-2是方程②的根.
把x=2或-2代入方程②中，解得，a=-4或6.
【说明】做此类题首先将分式方程转化为整式方程，然后找出使公分母为零的未知数的值即为增根，最后将增根代入转化得到的整式方程中，求出原方程中所含字母的值.
若将此题“会产生增根”改为“无解”，即：
当a为何值时，关于x的方程①无解？
此时还要考虑转化后的整式方程（a-1）x=-10本身无解的情况，解法如下：
解：方程两边都乘以（x+2）(x-2)，得2(x+2)+ax=3(x-2)
整理得（a-1）x=-10 ②
若原方程无解，则有两种情形：
(1)当a-1=0（即a=1）时，方程②为0x=-10，此方程无解，所以原方程无解。
(2)如果方程②的解恰好是原分式方程的增根，那么原分式方程无解.原方程若有增根，增根为x=2或-2，把x=2或-2代入方程②中，求出a=-4或6.
综上所述，a=1或a=一4或a=6时，原分式方程无解.
结论：弄清分式方程的增根与无解的区别和联系，能帮助我们提高解分式方程的正确性，对判断方程解的情况有一定的指导意义.
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